Seldon Matrix

Blog de opinión sobre política, religión, fútbol, y otras cosas

off
noviembre 3, 2011 futbol

¡Liguilla!

Pocas cosas me gustan tanto como el futbol. Una de ellas es el análisis estadístico. (Ya sé, soy un bicho raro). Pero, ¡¿se imaginan lo divertido que sería si pudieramos combinar el fubtol con la estadística?! Yo me lo imaginé desde que terminó la Jornada 16 del Clausura 2011 de la Primera División Mexicana. Y como la Jornada 17 ofrece una oportunidad única de análisis, pues solo falta un partido por jugarse para que acabe la liga, me dí a la tarea de explorar cuál es la probabilidad de que la J17 arroje ganadores, perdedores o empates, y sobre todo, predecir quién calificaría a la liguilla por el título del Futbol Mexicano.

Desde ahorita les digo, los cuartos de final del Apertura 2011 del Futbol Mexicano se jugarán (según mis cálculos y predicciones), de la siguiente forma:

Chivas vs. Querétaro

Cruz Azul vs. Morelia

Tigres vs. Jaguares

Santos vs. Pumas

¿Cómo lo sé?

Para realizar este análisis, asumí los siguientes supuestos:

  1. Que el porcentaje histórico de triunfos, derrotas y empates equivale a la probabilidad de que esto ocurra en el futuro.
  2. Que todo equipo que gane, lo hará por 1-0
  3. Que todo equipo que empate, empatará 0-0
  4. Que el comportamiento de un equipo en la temporada, reflejado en la tabla general, tiene un peso del 50% de la probabilidad de que ocurra.
  5. Que el comportamiento de un equipo en la temporada, en la circunstancia que enfrentará en la Jornada 17, tiene un peso del 50%.
  6. Que solo hay 2 circunstacias relevantes, y que cada una tiene igual peso (25% cada una), si el equipo jugará de local o visitante, y contra qué equipo está jugando. (Esta regla se rompe en el caso del juego Pumas v Tijuana, en donde no hay un antecedente, por lo que la única circunstancia considerada es si los equipos son locales o visitantes, y esa circunstancia tiene un peso del 50%).

Antes de seguir, quisiera darle crédito y honor a quién lo merece. Los datos estadísticos históricos del comportamiento entre rivales los obtuve de la página web deportiva mediotiempo.com.

Usando los supuestos anteriores, queda claro que el método que utilicé para predecir la probabilidad de que un equipo gane pierda o empate es el siguiente:

Primero, se calculó, para cada uno de los 18 equipos, la probabilidad individual de que ese equipo Gane (µT), la probabilidad de que empate (µE), y la probabilidad de que pierda (µD), donde P = {1/2[% de eventos históricos durante la temporada actual + 1/2(% de eventos históricos durante la temporada actual en la circunstancia local/visitante + % de eventos históricos en temporadas anteriores de desempeño contra rival)]}.

Los resultados completos se pueden consultar en este archivo.

Así, la probabilidad individual de cada equipo resultó de la siguiente forma:

Promedios
µT µE µD
Morelia 38.4% 29.8% 31.8%
Jaguares 38.1% 26.2% 35.7%
Querétaro 43.2% 20.8% 36.0%
Tecos 38.3% 11.0% 50.8%
Cruz Azul 43.4% 31.8% 24.8%
América 21.7% 38.5% 39.8%
MTY 42.3% 22.9% 34.8%
Atlante 28.5% 26.1% 45.4%
Santos 43.3% 24.8% 31.9%
Atlas 15.8% 34.1% 50.0%
Chivas 51.4% 23.7% 24.9%
Pachuca 33.8% 24.2% 42.0%
San Luis 38.5% 28.1% 33.4%
Toluca 27.1% 43.8% 29.1%
Puebla 37.5% 28.6% 33.9%
Tigres 33.9% 38.0% 28.1%
Pumas 53.1% 15.6% 31.3%
Tijuana 16.5% 53.6% 29.9%

Como podemos ver, estos datos no son muy útiles, pero son un buen inicio. Lo siguiente que hicimos, fue sacar el promedio de que un evento en particular ocurriera en el partido correspondiente. Por ejemplo, en el partido Morelia vs. Jaguares, se sacó el promedio entre la probabilidad de que Morelia triunfara y la probabilidad de que Jaguares perdiera (1/2*[µT Morelia + µD Jaguares]), viceversa para el caso de que Morelia perdiera y Jaguares triunfara, y el promedio de la probabilidad de que ambos equipos empaten. Así, se obtuvo la siguiente tabla de probabilidades:

Predicción
Morelia Jaguares
37% 28% 35%
Queretaro Tecos
47% 16% 37%
Cruz Azul América
42% 35% 23%
MTY Atlante
44% 25% 32%
Santos Atlas
47% 29% 24%
Chivas Pachuca
47% 24% 29%
San Luis Toluca
34% 36% 30%
Puebla Tigres
32.8% 33.3% 34%
Pumas Tijuana
42% 35% 24%

Con estos números, escogí el resultado que tiene la mayor probabilidad de ocurrir (el mayor porcentaje), y esa es la predicción que hago.

Como vemos, en la Jornada 17, tendremos 7 triunfos de equipos locales (Morelia, Querétaro, Cruz Azul, Monterrey, Santos, Chivas y Pumas), 1 triunfo de equipo visitante (Tigres), y 1 empate entre el San Luis y el Toluca.

¡No solo eso! También vemos que los partidos más cerrados (aquellos en donde los porcentajes son más parecidos), serán los siguientes:

Morelia vs. Jaguares

San Luis vs. Toluca

Puebla vs. Tigres

Considerando el incentivo y la necesidad de puntos que cada equipo tiene para calificar, tal vez los juegos en Morelia y en Puebla sean los más atractivos de la jornada, por encima, incluso, del mal-llamado «Clásico» entre un Cruz Azul favorito y un América eliminado.

En este momento, recordamos el supuesto de que todo triunfo será 1-0 y todo empate será 0-0 (la razón de esto es que la matemática para predecir el resultado exacto es demasiado complicada, y esto lo hice en mi hora de cómida). Si asumimos este supuesto como un hecho, la tabla general terminará de la siguiente manera:

Pos.  Equipo PTS DIF
1 Chivas 32 7
2 Cruz Azul 29 6
3 Tigres 28 9
4 Santos 27 1
5 Pumas 27 -5
6 Jaguares 26 5
7 Morelia 26 3
8 Gallos Blancos 26 1
9 Pachuca 25 2
10 Monterrey 24 1
11 San Luis 22 -1
12 Puebla 22 -3
13 Toluca 21 -4
14 Atlante 19 -4
15 Estudiantes 18 -4
16 Club Tijuana 17 -3
17 América 15 -4
18 Atlas 12 -7

Y como sabemos que solo los primeros 8 lugares califican, y que los primeros 8 lugares serán Chivas, Cruz Azul, Tigres, Santos, Pumas, Jaguares, Morelia y Querétaro, la liguilla se jugará de la siguiente forma:

Chivas vs. Querétaro

Cruz Azul vs. Morelia

Tigres vs. Jaguares

Santos vs. Pumas

De nuevo, si alguien quiere revisar la fuerza de mis predicciones, puede analizar el cálculo que hice, consultando este archivo.

¡Nos vemos en la liguilla!